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unbiased estimator(无偏估计):FRM考试知识点解析!

发布时间:2021-02-24

来源:融跃教育

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unbiased estimator(无偏估计)是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。是FRM考试中的重要知识点,备考中一定要重点掌握!

估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估量优良性的准则。

unbiased estimator(无偏估计)的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值,无偏估计常被应用于检验分数统计中。

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1. 样本均值`X是总体期望E[X]的无偏估计

2. 样本二阶原点矩矩的无偏估计是总体二阶原点矩

3. 对任意总体X,若E[X]=X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,则E[X]=u,u,

4. 当总体X的k阶矩存在时,样本的 k 阶原点矩是ak,总体k阶原点矩uk的无偏估计,但对 k 阶中心矩则不一样。

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5. 无偏性不具有不变性,若`θ是θ的无偏估计,一般而言,其函数g(`θ)不是g(θ)的无偏估计,除非g(θ)是θ的线性函数。

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